1.4. Понятие масштаба. Измерение расстояний на местности и на карте. Вспомним материал параграфа 1.2. Там говорилось о важнейших свойствах карты. Одно из них гласило: все объекты на карте уменьшены по сравнению с соответствующими объектами местности в одинаковое количество раз. А во сколько же раз карта уменьшена по сравнению с местностью? Наверное, разные карты уменьшены по-разному. Величина, характеризующая степень уменьшения карты, называется масштабом. Масштаб карты — это дробь, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — величина, показывающая, во сколько раз уменьшены объекты карты по сравнению с соответствующими объектами местности. Масштаб карты указывается в зарамочном оформлении. Знание масштаба позволяет нам измерять расстояния по карте и переводить их в расстояния на местности. В примере, рассмотренном в предыдущем параграфе, мы, двигаясь к лесному озеру, не знали, сколько нам до него идти. Вдруг мы отклонились от азимута и озеро давно уже позади? Такого вопроса не возникло, если бы мы, измерив расстояние от домика лесника до озера по карте, рассчитали это расстояние на местности. Нужно ли указывать на карте масштаб? А как иначе? Ведь, если, масштаб не указан на карте, определить расстояние по карте невозможно. Пусть масштаб карты составляет 1:15000. Это означает, что все расстояния местности уменьшены при нанесении на карту в 15000 раз. Следовательно, расстояния, измеренные по карте, при переносе на местность должны быть увеличены в 15000 раз. Каждый сантиметр карты составляет 15000 сантиметров на местности или 150 метров. Таким образом, для карты масштаба 1:15000, 1 см на карте соответствует 150 метрам на местности, а 1 мм — 15 метрам. Как перевести расстояние, измеренное по карте, в расстояние на местности? Очень просто. Нужно расстояние в миллиметрах умножить на 15 (вспомните, ведь 1 мм это 15 м). И тогда мы получим расстояние в метрах. Обратите внимание, что в значении масштаба не указана единица измерения (1:15000). Это не случайно. Дело в том, что нет никакой разницы в каких единицах вести измерения. Хоть в попугаях и слоненках, как это делалось в известном мультфильме. Выражение масштаба показывает, что 1 единица на карте, будь то миллиметр, сантиметр, попугай, соответствует 15000 таких же единиц на местности (миллиметров, сантиметров, попугаев). Для удобства работы условимся измерять расстояния на карте в миллиметрах, а на местности в метрах. Тогда для перевода единиц карты в единицы местности можно воспользоваться таким соотношением: Чтобы найти расстояние между двумя объектами местности в метрах, нужно на карте измерить это расстояние в миллиметрах, умножить на знаменатель масштаба и перевести полученный результат в метры, то есть разделить на тысячу. Запишем соотношение в виде формулы:  где — F (m) — расстояние на местности в метрах, K (mm) — расстояние по карте в миллиметрах, M — знаменатель масштаба. Для особо любознательных напишу про измерение масштаба. Допустим, у вас есть карта, масштаб которой надо измерить. Измерение масштаба может понадобиться и при работе с чертежами, планами и схемами. Измерить масштаб не просто, а очень просто. Нужно выбрать на местности какой-нибудь отрезок, такой, чтобы его можно было однозначно опознать и на карте. Измерить длинну отрезка на местности, затем измерить его по карте. После чего необходимо привести результаты измерения к одинкаовой единице (например в мм) и разделить результат измерения по карте на результат измерения на местности. Это и будет масштаб в виде десятичной дроби. Ну а если нужно представить измеренный масштаб в традиционном виде — то длинну отрезка на местности, надо поделить на длинну такого же отрезка на карте. И мы получем знаменатель масштаба — то, что пишут после единицы с двоеточием. Скорее всего, из-за ошибок в измерении масштаба число будет не круглым и его надо будет округлить до ближайшего красивого числа. Задания для самостоятельной работы. - Определите расстояния между КП по картам различных масштабов.
- Выберите на карте перегон заданной длины.
- Вдоль тропы установлены КП с номерами. На карточке нарисован отрезок и указан масштаб. Добежать до «своего» КП.
- Добежать до заданного КП. Нарисовать отрезок в разных масштабах.
- Даны направления (азимуты) и расстояния. Найти КП на местности.
- Идти от КП к КП (с точки каждого КП видны другие) и рисовать маршрут в виде ломаной линии при заданном масштабе.
|
